QUIMICA: CUARTO PERIODO

LABORATORIO DE LOS GASES

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INTRODUCCION:

Este experimento tiene por objetivo buscar la relación de volumen en cualquier gas con la presión y, expresarlo en ecuación.

A través de dos experimentos diferentes, podremos demostrar dos leyes de los gases ya establecidas y comprobar los postulados de proporción de cada una de estas.

Para explicar los dos experimentos realizados debemos hacer una secuencia de pasos detallada de lo observado y luego analizarlo, de tal manera de poder llegar a una proporcionalidad y a una ecuación que nos permita formular o, por lo menos, deducir las relaciones entre el volumen y la presión.

OBJETIVOS:

*Aprender los diferentes tipos de gases que existen en la química

*Aprender las fórmulas de cada una de ellas

*Informarte de un nuevo tema

*Que cada tema te quede con claridad

*Al hacer ejercicios de estos gases se te haga fácil resolverlos

MARCO TEORICO:

¿QUE ES UN GAS?

Se denomina gas al estado de agregación de la materia en el que las sustancias no tienen forma ni volumen propio, adoptando el de los recipientes que las contienen. Las moléculas que constituyen un gas casi no son atraídas unas por otras, por lo que se mueven en el vacío a gran velocidad y muy separadas unas de otras, explicando así las propiedades:

Las moléculas de un gas se encuentran prácticamente libres, de modo que son capaces de distribuirse por todo el espacio en el cual son contenidos. Las fuerzas gravitatorias y de atracción entre las moléculas son despreciables, en comparación con la velocidad a que se mueven las moléculas.
Los gases ocupan completamente el volumen del recipiente que los contiene.
Los gases no tienen forma definida, adoptando la de los recipientes que las contiene.
Pueden comprimirse fácilmente, debido a que existen enormes espacios vacíos entre unas moléculas y otras.

Existen diversas leyes que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas.

PROPIEDADES DE LOS GASES

El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir , que las moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resuelta entonces, que el volumen ocupado por el gas (V) depende de la presión (P) , la temperatura (T) y de la cantidad o numero de moles ( n).

Las propiedades de la materia en estado gaseoso son:

Recipentes de gas.

1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.

2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión.

3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.

4. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente proporcional a la temperatura aplicada.

Variables que afectan el comportamiento de los gases

1. PRESIÓN

Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.

La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma. Mientras más alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor.

Es la medida del efecto de la distribución de fuerzas normales (perpendiculares) aplicada sobre una superficie o área.

Para una fuerza dada, la presión obtenida sobre un área pequeña será mayo si se ejerce sobre un superficie grande, debido a su distribución.

Los gases ejercen presión sobre cualquier superficie con la que entren en contacto, ya que las moléculas gaseosas se hallan en constante movimiento. Al estar en movimiento continuo, las moléculas de un gas golpean frecuentemente las paredes internas del recipiente que los contiene. Al hacerlo, inmediatamente rebotan sin pérdida de energía cinética, pero el cambio de dirección (aceleración) aplica una fuerza a las paredes del recipiente. Esta fuerza, dividida por la superficie total sobre la que actúa, es la presión del gas.

Definición de presión: La presión se define como una fuerza aplicada por unidad de área, es decir, una fuerza dividida por el área sobre la que se distribuye la fuerza.

Presión = Fuerza / Área

La presión de un gas se observa mediante la medición de la presión externa que debe ser aplicada a fin de mantener un gas sin expansión ni contracción.

Para visualizarlo, imaginen un gas atrapado dentro de un cilindro que tiene un extremo cerrado por en el otro un pistón que se mueve libremente. Con el fin de mantener el gas en el recipiente, se debe colocar una cierta cantidad de peso en el pistón (más precisamente, una fuerza, f) a fin de equilibrar exactamente la fuerza ejercida por el gas en la parte inferior del pistón, y que tiende a empujarlo hacia arriba. La presión del gas es simplemente el cociente f / A, donde A es el área de sección transversal del pistón.

Unidades de la Presión:

por definición de presión, la unidad será el cociente de unidad de fuerza por unidad de área.

En el Sistema Internacional de Unidades (S.I.) es : Newton / m2 , denominado Pascal (Pa)

En el sistema técnico se utilizan: g-f / cm2 , Kg-f / cm2 , Lb-f / pulg2 = Psi (Sistema Técnico inglés)

Existen otras unidades convencionales para medir presión de fluidos (líquido o un gas). Para medir presiones pequeñas, como ocurre normalmente en el laboratorio, se utiliza el milímetro de mercurio (mmHg) oTorricelli (Torr).

Cuando se desea medir presiones elevadas se utiliza la atmosfera (atm). Una atmósfera, es la presión que ejerce sobre su base una columna de mercurio de 76 cm de altura.

Ejemplo:

Consideremos la acción debido al peso de un fluido sobre un área, de tal modo que dicho peso en concentra en 8 fuerzas perpendiculares, cada una de ellas igual a 5 Newton. ¿Cuál es la presión que ejerce el fluido si el área es de 10 m2?

Solución:

La presión del fluido es: P = 40 N / 10 m2 = 4 Pa

2. TEMPERATURA

Volumen de un gas.

Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío.

La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa.

La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin.

La Temperatura es una propiedad de la materia que está relacionada con la sensación de calor o frío que se siente en contacto con ella. Cuando tocamos un cuerpo que está a menos temperatura que el nuestro sentimos una sensación de frío, y al revés de calor. Sin embargo, aunque tengan una estrecha relación, no debemos confundir la temperatura con el calor.
Cuando dos cuerpos, que se encuentran a distinta temperatura, se ponen en contacto, se produce una transferencia de energía, en forma de calor, desde el cuerpo caliente al frío, esto ocurre hasta que las temperaturas de ambos cuerpos se igualan. En este sentido, la temperatura es un indicador de la dirección que toma la energía en su tránsito de unos cuerpos a otros.
La medida
El instrumento utilizado habitualmente para medir la temperatura es el termómetro. Los termómetros de líquido encerrado en vidrio son los más populares; se basan en la propiedad que tiene el mercurio, y otras sustancias (alcohol coloreado, etc.), de dilatarse cuando aumenta la temperatura. El líquido se aloja en una burbuja -bulbo- conectada a un capilar (tubo muy fino). Cuando la temperatura aumenta, el líquido se expande por el capilar, así, pequeñas variaciones de su volumen resultan claramente visibles.
Escalas
Actualmente se utilizan tres escalas para medir al temperatura, la escala Celsius es la que todos estamos acostumbrados a usar, la Fahrenheit se usa en los países anglosajones y la escala Kelvinde uso científico.

Nombre	Símbolo	Temperaturas de referencia	Equivalencia
Escala Celsius	ºC	Puntos de congelación (0ºC) y ebullición del agua (100ºC)
Escala Fahrenhit	ºF	Punto de congelación de una mezcla anticongelante de agua y sal y temperatura del cuerpo humano.	ºF = 1,8 ºC + 32
Escala Kelvin	K	Cero absoluto (temperatura más baja posible) y punto triple del agua.	K = ºC + 273

3. CANTIDAD

La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.

4. VOLUMEN

El volumen corresponde a la medida del espacio que ocupa un cuerpo. La unidad de medida para medir volumen es el metro cubico (m3), sin embargo generalmente se utiliza el Litro (L).

El metro cubico corresponde a medir las dimensiones de un cubo que mide 1 m de largo, 1 m de ancho y 1 m de alto.

La temperatura influye directamente sobre el volumen de los gases y los líquidos

Si la temperatura aumenta, los sólidos y los líquidos se dilatan.
Si la temperatura disminuye, los sólidos y los líquidos se contraen.

Medición de Volumen

Existen variadas formas de medir volúmenes.

Para medir el volumen de un líquido se pueden utilizar instrumentos como un vaso precipitado, probeta, pipeta, matraces, entre otros.
Para medir el volumen de un sólido irregular, se puede utilizar el método por inmersión en agua. Así el volumen del solido será la diferencia entre el volumen final, que se mide cuando el objeto está dentro de una probeta, menos el volumen inicial.
Para medir el volumen de un sólido geométrico se suelen utilizar formulas matemáticas. Por ejemplo para medir el volumen de una esfera, un cubo, o un cilindro se utilizan las siguientes formulas.

5. DENSIDAD

Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros.

Las diferentes partículas que existen en la naturaleza están conformadas por partículas (átomos, iones o moléculas) que según las condiciones de presión y temperatura a las que se encuentran definirán el estado de agregación molecular (sólido, liquido o gaseoso) y una condición muy característica.

Para caracterizar el estado tan singular de la sustancia, se emplea la propiedad física intensiva denominadadensidad (ρ), que nos indicara la cantidad de masa del cuerpo material contenido en un volumen definido de ella.

Por lo tanto la masa y el volumen de una sustancia la podemos evaluar así:

> masa: m = ρ . V

> Volumen: V = m / ρ

Unidades: Las unidades en la que puede estar la densidad son:

Se debe tener en cuenta que:

1. Los valores de densidad de las sustancias dependen de la presión y temperatura a la cual se encuentre, pero no dependen de la gravedad; por lo tanto, la densidad de un cuerpo en la tierra es igual que en la luna, a la misma presión y temperatura.

2. Estando a la misma presión y temperatura es posible diferenciar a dos sustancias químicamente puras por sus valores de densidad, debido a que es una propiedad intensiva y característica de cada sustancia.

3. Para una sustancia quimica, generalmente se cumple: Dsolido > Dliquido > Dgas

4. La densidad de sustancias solidas y liquidas varia en cantidades muy pequeñas con la temperatura, por lo cual generalmente se considera constante en un rango de temperatura de 0°C a 30°C. En cálculos muy precisos se debe considerar que la densidad disminuye al aumentar la temperatura, esto se debe a la dilatación o aumento de volumen que experimentan las sustancias al ser calentadas.

Ejemplo Aplicativo:

Si en una probeta de 50 mL de capacidad se dispone de 35 mL de agua destilada, y luego al agregar 108 gramos de tuercas de acero, se observo que el nivel de agua asciende hasta completar la capacidad de la probeta, determinar la densidad del acero en unidades S.I. (Sistema internacional Kg / m3)

Volumen de las tuercas: V = 50 mL – 35 mL = 15 mL = 15 cm3

Masa de las tuercas: m = 108 gr

Densidad Tuercas :

ρ = 108 gr / 15 cm3 = 7,2 gr / cm3

ρ = 7200 Kg / m3

Densidad de una Mezcla:

Para una mezcla homogénea o heterogénea, su densidad se deberá establecer como la relación entre la masa total y el volumen total que se ocupa.

Si las mezclas contiene las sustancias A, B y C, entonces se cumple:

Donde: ρT = densidad de la mezcla

Así mismo, tener en cuenta que cada sustancia mantiene intactas sus propiedades físicas, por lo tanto, tendremos para la sustancia A:

ρA= mA / VA → mA = ρA . VA

Análogamente para las sustancias B y C, entonces reemplazando en la formula original:

Ejemplo Aplicativo:

¿Cuál es la densidad de una aleación formada por 10 cm3 de cobre (ρ = 8,9 g / cm3) y 10 cm3 de plata (ρ = 10,5 g / cm3)?

Solución:

Hay que tener en cuenta que los volúmenes de ambos elementos son iguales.

Vcu = VAg = VMezcla = 10 cm3

Para la mezcla de cobre y plata, su densidad se expresa en:

ρMezcla= 9,7 g / cm3

Peso Especifico:

El peso especifico (ϒ) es una propiedad intensiva, que mide el peso de una sustancia por unidad de volumen.

Donde:

ϒ = peso específico

P = es el peso de la sustancia

V = es el volumen que la sustancia ocupa

ρ = es la densidad de la sustancia

g= es la aceleración de la gravedad

Unidades:

En el sistema internacional se expresa en: N / m3

Ejemplos:

ϒ(H2O) = 9,8 x 103 N / m3

ϒ(aire) = 12,64 N / m3

ϒ(aceite) = 7,84 x 103 N / m3

Gravedad Especifica (G.E) o Densidad Relativa (Dr):

Es la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad de otra tomada como referencia denominada sustancia patrón. La gravedad específica es un numero adiminensional, es decir no posee unidades.

Por convención, la sustancia patrón para sustancias liquidas y solidas es el agua, y para gases o vapores es el aire, cuya densidad en condiciones normales es 1,29 g / L.

La gravedad específica se usa mas en la vida comercial que en la ciencia, así, una serie de sustancias (arena, vino, alcohol, etc.) se caracterizan frecuentemente mediante esta magnitud.

Ejemplo:

La densidad de la arena es 2,32 g / cm3 y del alcohol etílico (C2H5OH) es 0,78 g / mL a 20°C. Hallar la densidad relativa de cada cuerpo material.

Solución:

A 20°C, ρ (H2O) = 0,998 g / mL. , pero con fines practicos tomaremos:

ρ (H2O) = 1 g / mL

Dr (arena) = ρ (arena) / ρ (H2O) = 2,32 / 1 = 2,32

Dr (alcohol) = ρ (alcohol) / ρ (H2O) =0,78 / 1 = 0,78

Gas Real

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de gases ideales.

Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real.

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros.

1. - Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas . Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.

2. - Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento . Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.

3. - El numero total de moléculas es grande . La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran numero de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio.

4. - El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el gas comprimido hasta dejarlo en forma líquida puede ser miles de veces menor. Por ejemplo, un gas natural puede licuarse y reducir en 600 veces su volumen.

5. - No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.

6. - Los choques son elásticos y de duración despreciable . En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.

¿como es el comportamiento de los gases?

Para el comportamiento térmico de partículas de la materia existen cuatro cantidades medibles que son de gran interés: presión, volumen, temperatura y masa de la muestra del material.

Para entender mejor el comportamiento de un gas siempre se realizan estudios con respecto al gas ideal aunque este en realidad nunca existe y las propiedades de este son:

Un gas está constituido por moléculas de igual tamaño y masa, pero una mezcla de gases diferentes, no.
Se le supone con un número pequeño de moléculas, así su densidad es baja y su atracción molecular es nula.
El volumen que ocupa el gas es mínimo, en comparación con el volumen total del recipiente.
Las moléculas de un gas contenidas en un recipiente, se encuentran en constante movimiento, por lo que chocan, ya entre sí o contra las paredes del recipiente que las contiene.

LEYES DE LOS GASES

LEY DE AVOGRADO:

Esta ley, descubierta por Amadeo Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.

“Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas”

CNPT= (condiciones normales de presión y temperatura): una mol de cualquier gas a presion de 1 atm y temperatura de 273K siempre ocupara un volumen de 22,4 L

El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:

-Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.
-Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye

Esta ley suele enunciarse actualmente también como: “La masa molecular o mol de diferentes sustancias contiene el mismo número de moléculas”.

El valor de este número, llamado número de Avogadro es aproximadamente 6,022212 × 10²³ y es también el número de átomos que contiene la masa atómica o mol de un elemento.

EJEMPLO:

Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constantes)

Solución: Usamos la ecuación de la ley de Avogadro : V₁n₂ = V₂n₁

(3.50 L) (1.40 mol) = (V₂) (0.875 mol)

despejando V₂ obtenemos un valor de 5.60 L

LEY DE BOYLE:

La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión: $PV=k\,$

donde $k\,$ es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.

Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. El valor exacto de la constante k no es necesario conocerlo para poder hacer uso de la Ley; si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

$P_1V_1=P_2V_2\,$

Además se obtiene despejada que:

$P_1=P_2V_2/V_1\,$

$V_1=P_2V_2/P_1\,$

$P_2=P_1V_1/V_2\,$

$V_2=P_1V_1/P_2\,$

Donde:

$P_1\,$ = Presión Inicial

$P_2\,$ = Presión Final

$V_1\,$ = Volumen Inicial

$V_2\,$ = Volumen Final

Esta Ley es una simplificación de la Ley de los gases ideales particularizada para procesos isotermos.

Junto con la ley de Charles y Gay-Lussac y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la conducta de un gas ideal. Las tres leyes pueden ser generalizadas en la ecuación universal de los gases.

Los gases que cumplen perfectamente las leyes de Boyle y de Charles y Gay-Lussac, reciben la denominación de GASES IDEALES.

LEY DE CHARLES:

La Ley de Charles es una ley de los gases que relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas a presión constante.

En 1787 Charles descubrió que el volumen del gas a presión constante es directamente proporcional a su temperatura absoluta (en grados Kelvin): V = k · T (k es una constante).

Por lo tanto: V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Lo cual tiene como consecuencia que:

Si la temperatura aumenta el volumen aumenta
Si la temperatura disminuye el volumen disminuye

Representación esquemática de la Ley de Charles

Nota: también se le llama Ley de Charles y Gay-Lussac por un trabajo publicado por este último en 1803.

Ejemplos de Ley de Charles:

Ejemplo 1: Calentamos una muestra de Hidrógeno (H₂) a la presión constante de 1 atmósfera. Empezamos con 75 ml a 100ºK (-173ºC) y vamos subiendo de 100 en 100. Los valores del volumen obtenidos han sido:

Estado 1: 100ºK y 75 ml → V/T = 0,75 = k
Estado 2: 200ºK y 150 ml → V/T = 0,75 = k
Estado 3: 300ºK y 225 ml → V/T = 0,75 = k
Estado 4: 400ºK y 300 ml → V/T = 0,75 = k
Estado 5: 500ºK y 375 ml → V/T = 0,75 = k

resultados del experimento

Ejemplo 2: un gas ocupa un volumen de 5,5 litros a una temperatura de -193 ºC. Si la presión permanece constante, calcular a qué temperatura en volumen sería de 7,5 litros.

Solución: ya que relacionamos temperatura con volumen a presión constante, aplicamos la Ley de Charles:V₁ / T₁ = V₂ / T₂, donde:
- T₁ = -193ºC → 273 + (-193) = 80 ºK
- V₁ = 5,5 litros, V₂ = 7,5 litros
Despejamos la incógnita T₂ :

V₁ / T₁ = V₂ / T₂→ T₂ = V₂/ (V₁ / T₁ )
T₂ = 7,5 / (5,5 / 80) = 109,1 ºK

Gay-Lussac:

La Ley de Gay-Lussac es una ley de los gases que relaciona la presión y la temperatura a volumen constante.

En 1802 Gay-Lussac descubrió que a volumen constante, lapresión del gas es directamente proporcional a su temperatura (en grados Kelvin): P = k · T (k es una constante).

Por lo tanto: P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Lo cual tiene como consecuencia que:

Si la temperatura aumenta la presión aumenta
Si la temperatura disminuye la presión disminuye

Representación esquemática de la Ley de Gay-Lussac

Ejemplos de Ley de Gay-Lussac:

Ejemplo 1: Calentamos una muestra de aire a volumen constante. Empezamos en condiciones ambiente, es decir, presión de 1 atmósfera y temperatura de 22ºC (295ºK) y vamos subiendo de 100 en 100ºK. Los valores de presión obtenidos han sido:

Estado 1: 295ºK y 1,00 atm → P/T = 0,00339 = k
Estado 2: 395ºK y 1,34 atm → P/T = 0,00339 = k
Estado 3: 495ºK y 1,68 atm → P/T = 0,00339 = k
Estado 4: 595ºK y 2,02 atm → P/T = 0,00339 = k
Estado 5: 695ºK y 2,36 atm → P/T = 0,00339 = k

resultados del experimento

Ejemplo 2: un gas ocupa un recipiente de 1,5 litros de volumen constante a 50ºC y 550 mmHg. ¿A qué temperatura en °C llegará el gas si aumenta la presión interna hasta 770 mmHg?

Solución: relacionamos temperatura con presión a volumen constante, por lo tanto aplicamos la Ley de Gay-Lussac: P₁ / T₁ = P₂ / T₂, donde:
- T₁ = 50ºC → 50 + 273 = 323ºK
- P₁ = 550 mmHg
- P₂ = 770 mmHg
- T₂ = ?
Despejamos T₂:
- P₁ / T₁ = P₂ / T₂ → T₂ = P₂/ (P₁ / T₁ )
- T₂ = 770/ (550 / 323) = 452,2 ºK

Gases Ideales:

Los gases ideales poseen las siguientes propiedades:

Las moléculas del gas se mueven a grandes velocidades de forma lineal pero desordenada
La velocidad de las moléculas del gas es proporcional a su temperatura absoluta
Las moléculas del gas ejercen presión sostenida sobre las paredes del recipiente que lo contiene
Los choques entre las moléculas del gas son elásticas por lo que no pierden energía cinética
La atracción / repulsión entre las moléculas del gas es despreciable

Para estos gases ideales se cumple la siguiente ley:

P · V = n · R · T

Donde P es la presión (en atmósferas), V el volumen (en litros), n son los moles del gas, R la constante universal de los gases ideales (0,0821 l·atm·K^-1·mol^-1) y T la temperatura absoluta (en grados Kelvin).

Ejercicios Resuelto de la Ley de los Gases Ideales:

Ejercicio 1: calcular el volumen de 6,4 moles de un gas a 210ºC sometido a 3 atmósferas de presión.Solución:

Estamos relacionando moles de gas, presión, temperatura y volumen por lo que debemos emplear la ecuación P · V = n · R · T
V = n · R · T / P = 6,4 · 0,0821 · (273 + 210) / 3 = 84,56 litros

Ejercicio 2: calcular el número de moles de un gas que tiene un volumen de 350 ml a 2,3 atmósferas de presión y 100ºC. Solución:

Estamos relacionando moles de gas, presión, temperatura y volumen por lo que debemos emplear la ecuación P · V = n · R · T
n = P · V / R · T = 2,3 · 0,35 / 0,0821 · (273 + 100) = 0,0263 moles

LEY GENERALIZADA:

La ley combinada de los gases o ley general de los gases es una ley de los gases que combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac. Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que:

La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.

P es la presión
V es el volumen
T es la temperatura absoluta (en kelvins)
K es una constante (con unidades de energía dividido por la temperatura) que dependerá de la cantidad de gas considerado

Ejemplo: un gas tiene una presión de 600 mmHg, un volumen de 670 ml y una temperatura de 100ºC. Calcular su presión a 200ºC en un volumen de 1,5 litros.

Solución: Tenemos masa constante de gas por lo que podemos aplicar la Ley General de los Gases: P1 · V1/ T1 = P2 · V2 / T2 , donde:
- P₁ = 650 mmHg
- V₁ = 670 ml = 0,67 litros
- T₁ = 100ºC = 373ºK
- P₂ = ?
- V₂ = 1,5 litros
- T₂ = 200ºC = 473ºK
Despejamos P₂ :

P₂ = (P₁ · V₁ / T₁ ) · (T₂ / V₂)
P₂ = (650 · 0,67 / 373) · (473 / 1,5) = 368 mmHg

Leyes de los Gases:

LEY

DESCRIPCION

FÓRMULA

Ley de
Avogadro

Descubrimientos de Avogadro en 1811

A presión y temperatura constantes, una misma cantidad de partículas de un elemento tienen el mismo volumen
El volumen (V) es directamente proporcional a la cantidad de partículas de gas (n)
Es independiente del elemento químico que forme el gas

Por lo tanto: V₁ / n₁ = V₂ / n₂
Lo cual tiene como consecuencia que:

Si aumenta la cantidad de gas, aumenta el volumen

Si disminuye la cantidad de gas, disminuye el volumen

V₁ / n₁ = V₂ / n₂

Ley de

Boyle

Boyle descubrió en 1662:

La presión que ejerce un gas es inversamente proporcional a su volumen (a temperatura y cantidad de gas constante)

P = k / V → P · V = k (k es una constante)

Por lo tanto: P₁ · V₁ = P₂ · V₂

Lo cual tiene como consecuencia que:

Si la presión aumenta el volumen disminuye
Si la presión disminuye el volumen aumenta

Nota: también se le llama Ley de Boyle-Mariotte ya que este último la descubrió de forma independiente en 1676.

P₁ · V₁ = P₂ · V₂

Ley de

Charles

Charles descubrió en 1787:

El volumen del gas es directamente proporcional a su temperatura (a presión constante)

V = k · T (k es una constante)

Por lo tanto: V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Lo cual tiene como consecuencia que:

Si la temperatura aumenta el volumen aumenta
Si la temperatura disminuye el volumen disminuye

Nota: también se le llama Ley de Charles y Gay-Lussac por un trabajo publicado por este último en 1803.

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Ley de Gay -

Lussac

Gay-Lussac descubrió en 1802:

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura (a volumen constante)

P = k · T (k es una constante)

Por lo tanto: P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Lo cual tiene como consecuencia que:

Si la temperatura aumenta la presión aumenta
Si la temperatura disminuye la presión disminuye

P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Ley de los

Gases Ideales

Los gases ideales poseen las siguientes propiedades:

Las moléculas del gas se mueven a grandes velocidades de forma lineal pero desordenada
La velocidad de las moléculas del gas es proporcional a su temperatura absoluta
Las moléculas del gas ejercen presión sostenida sobre las paredes del recipiente que lo contiene
Los choques entre las moléculas del gas son elásticas por lo que no pierden energía cinética
La atracción / repulsión entre las moléculas del gas es despreciable

Para estos gases ideales se cumple la siguiente ley:

P · V = n · R · T

Donde n son los moles del gas y R la constante universal de los gases ideales.